ПРОСТОЙ СПОСОБ ПЕРЕВОДА ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
В ДВОИЧНУЮ И ОБРАТНО
Как известно, в двоичной системе ноль - это ноль, а единица - это
- либо число 1, если она записана в первом, крайнем правом разряде числа;
- либо число 2, если единица записана во втором справа разряде двоичного числа;
- либо число 4, если единица записана в третьем справа разряде двоичного числа;
- либо число 8, если единица записана в четвёртом справа разряде двоичного числа;
- либо число 16, если единица записана в пятом справа разряде двоичного числа;
Примечание: далее нижний индекс указывает на принадлежность данного числа к двоичной или десятичной системе счисления, например, 11102 - это двоичное число; 10010 - это десятичное число.
Таким образом, если нам дано двоичное число, например, 10102, то надо, не обращая внимания на нули, подсчитать сумму значений единиц, стоящих в разных разрядах. Для заданного числа эта сумма равна 1010, так как 810 (единица стоит в четвёртом справа разряде двоичного числа) + 210 (единица стоит во втором справа разряде двоичного числа) = 1010.
Теперь возьмём десятичное число, например, число 1210. В двоичном написании этого десятичного числа никак не может стоять единица в четвёртом справа разряде (так как она равна 1610). Единица в третьем разряде обязательно должна быть записана (так как она равна 810). Теперь вычтем восемь из двенадцати, останется четыре. Следовательно, надо записать в третьем справа разряде искомого двоичного числа 12.
Таким образом, получится число 11002.
Переводя десятичное число в двоичное, мы подбираем единицы в соответствующих разрядах двоичного числа так, чтобы сумма обозначаемых этими единицами чисел в десятичной системе счисления равнялась искомому.
|
2004 Университет Федосеева